Trarre il meglio dal peggio: il Metodo Trachtenberg

Non molti anni fa, fino agli anni ’60, non era insolito andare a teatro ad assistere ad incredibili spettacoli in cui bambini prodigio, alcuni di loro analfabeti, stupivano il pubblico effettuando calcoli mentali con numeri proposti dagli spettatori stessi. Molti sono stati studiati da ricercatori che hanno riscontrato in loro un’eccezionale memoria per tenere a mente tutte le cifre e, in più, il crearsi numerosi algoritmi per rendere i calcoli più agevoli. Il raggiungimento di risultati eccellenti anche senza istruzione ha fatto pensare che la mente umana sia predisposta in modo innato ad analizzare la realtà e ad indagarla tramite numeri ed operazioni. Sembra esserci quindi una predisposizione genetica per la matematica, particolarmente evidente in alcuni soggetti.

Pensiamo film Gifted – il dono del talento, basato su una bambina di soli 6 anni che riusciva a risolvere complessi calcoli matematici senza alcuna difficoltà. Esso può fornire lo spunto per indagare sul metodo utilizzato e per capirne il funzionamento.

Jakow Trachtenberg era un matematico ucraino che, pur imprigionato in un campo di concentramento nazista durante la seconda guerra mondiale, riuscì a sviluppare un sistema matematico basato sulla velocità di apprendimento, senza dubbio anche per aiutare a preservare la sua sanità mentale in quell’inferno. Dopo la guerra si stabilì in Svizzera, dove iniziò ad insegnare le sue tecniche di calcolo mentale divenendo molto popolare. Ebbe particolare successo con bambini che avevano difficoltà con il tradizionale metodo di insegnamento della matematica. Nel 1950 fondò a Zurigo il Mathematical Institute, noto a livello internazionale per i suoi metodi di insegnamento.

Il metodo Trachtenberg è un sistema di calcolo estremamente efficace e permette di effettuare moltiplicazioni di una certa grandezza utilizzando piccoli numeri (sebbene le sue teorie abbiano un approccio molto più ampio). Il fulcro di questo metodo dimostra come sia possibile moltiplicare qualsiasi numero per 12. Il matematico, per spiegare questa teoria, usa il termine ‘prossimo’, cioè la cifra a destra della cifra per cui si sta applicando la tecnica.

Possiamo fare un semplice esempio: calcoliamo 346×12. Iniziamo con la cifra più a destra, cioè 6. Raddoppiamola e aggiungiamo il prossimo (nessuno in questo caso). Otteniamo 12. Scriviamo solo il 2 del 12 e riportiamo l’1. Spostiamoci ora a sinistra per la cifra successiva, cioè il 4. Raddoppiamola per ottenere 8, aggiungiamo ora il prossimo (6) per ottenere 14 e aggiungiamo il riporto per ottenere 15. Annotate il 5 e riportate l’1. Spostiamoci a sinistra per la cifra successiva, cioè 3. Raddoppiamola per ottenere 6. Aggiungiamo il suo prossimo (4) e otteniamo 10. Aggiungiamo ora il riporto per ottenere 11. Annotate l’1 e riportate l’altro 1. Spostiamoci sempre a sinistra per la “cifra inesistente”. Raddoppiamola per ottenere 0 e aggiungiamo il prossimo (3), che ci dà 3. Infine, aggiungiamo il riporto per ottenere 4. Annotate il 4. Quindi, la nostra risposta è 4152.

Un trucco matematico molto interessante che aiuta a svolgere operazioni aritmetiche molto velocemente e potrebbe contribuire a migliorare l’autostima di tutti gli studenti, specialmente coloro a cui notoriamente non piace la matematica.

Oltre Trachtemberg anche altri scienziati hanno sviluppato diverse metodologie per il calcolo veloce, come il metodo cinese per poter fare velocemente le addizioni anche tra numeri a quattro cifre.

Una cosa molto interessante da notare è che la preparazione matematica e più in generale la preparazione del singolo in questo metodo non sono rilevanti; infatti, anche prima della scoperta di questi metodi, all’inizio del ‘700 vi erano dei calcolatori prodigio che avevano raggiunto anche una discreta notorietà, come ad esempio l’italiano Giacomo Inaudi.

In questo periodo di noia non tralasciamo le nostre passioni. Anche dai periodi peggiori e duri possiamo trarre dei benefici, proprio come Trachtenberg.